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第141章 数学手稿（第1页）

莱昂诺尔感叹着，将手中的论文收起，神色间似乎有些其他的烦恼。

林秋看出来了，便直接笑问道：“身为西班牙王室的公主，也会有烦恼吗？”

莱昂诺尔点头道：“林，八岁的孩子也会有她自己的烦恼，这并不是只有成年人才会有的。”

说到这里，莱昂诺尔便停了下来，显然并不打算说自己的烦恼，而是又让侍从拿来了好几摞书，都放在了桌子上。

“林，还是来谈谈数学吧！我喜欢这个。”

莱昂诺尔说道，她拿起桌子上的一本线性代数，从书本上的痕迹来看，就知道她经常翻阅。

打开来里面还记着很多笔记和心得，可见这位公主殿下是真的很喜爱数学，而并非如其他一些王室成员，不过只是作秀罢了。

林秋拿过那线性代数，仔细看着上面的笔记，笑道：“殿下在数学方面的造诣的确过常人，这在任何一个国家都属于高等数学的门槛，一般要在高等学府里才会学到，没想到殿下这么早就开始学了。”

莱昂诺尔笑道：“在王室学院里学习的时候，老师也说我在数学上天赋不浅，只不过我父母认为我将来要继承王位，不宜在这些事情上花费过多的心思，所以后来也不允许我研究太深入，我只能自己闲暇时候看看，自学一些。”

“但学到线性代数的时候，我已经感到有些吃力了，这或许就是我的瓶颈所在，林，能帮我看看问题出在哪里么？”

林秋一边听，一边已经就着莱昂诺尔的笔记看了下去。

线性代数是一门知识点可以说很浅，也可以说很深的学科，它本质上也是一种数学工具，可以将符合特定条件的复杂情况，转化成简单易懂的线性问题，也可以说，可以帮你提供另一个观察这个世界的角度。

例如，现实世界里的景色近大远小如何将它同样体现在以二进制为主体的计算机中，像3d游戏，或者3d实景等等，这其中就用到了线性代数的一种变换，即透视变换。

要知道，我们的眼睛在看3d世界的时候，本质上可以理解为外界的一个视椎体投射到了眼睛的这一个点上，所以才会出现近大远小的情况，因为在视椎体中，远处的东西投影上去会变小，可是用数学如何描述这种现象呢？

透视变换解决的就是这个问题，它可以将视椎体转换成一个标准立方体，在效果上体现出来的，便是近平面的东西相对远平面的要大。

而为什么要转换成立方体呢？这也是很简单易懂的，因为我们的电脑屏幕是2d的，要想将3d的信息直接通过2d屏幕表现出来，就需要使用gpu读取立方体的深度，然后采样靠近屏幕的点（尽量是那种不会被遮挡的点），这样显示出来的图形在屏幕上，就有了透视的效果。

否则直接使用视椎体的话，就会使得图形变样扭曲。

这就是整个透视变换的思索过程，它所利用的便是线性代数中的线性变换，让本来在自然界中的立体效果可以体现在计算机上，完成了现实世界和视觉世界的转变。

可惜的是，在很多大学里，老师往往不将这些变换的实际情况和学生讲清楚，而一味地只是告诉如何纯粹地利用公式进行线性方程组求解，这也导致很多学生不能真正理解线性代数的魅力和用途，也就是所谓的一知半解的程度。

林秋对线性代数自然是非常精通的，这是研究很多数学难题的前提之一，包括很多函数的变换都会用到线性代数，所以通过他的角度和理解，将线性代数娓娓道来，自然就有格外鞭辟入里的效果。

“原来是这样！”

莱昂诺尔拍着手说道，她不愧也是有数学天赋在身上的，被林秋一点就透，那蔚蓝色的眼中闪过一丝光芒后，顿时露出了喜悦的表情。

林秋笑着将线性代数放回她手上道：“其实线性代数能够用到的领域还不止这些，再比如三维空间中的物体移动数学描述，再上升到n维空间的仿射变换，也可以通过n+1维空间的线性变换来解决，你多结合实际情况来理解线性变换，应该会有更深的心得。”